はじめに

非線形現象と燃焼解析

燃焼現象は流体力学、物理化学および化学反応がカップリングした複雑な現象である。多くの化学種を含み、非線形の流体力学と化学反応が複雑に相互作用し、高速から低速の反応時間、乱流のコルモゴロフスケールからエネルギー保有渦のスケールまで非常に広い時空間スケールを持つ。数値計算では、質量保存則、運動量保存則、エネルギー保存則に加え、多くの化学種保存則を解くことになり、保存量や空間グリッド数も含めた高次元な観測空間におけるダイナミクスとなる。これらの取り扱いは仮定を用い演繹的に支配方程式や理論式を簡略化し漸近解析が行われてきた。また、そもそも解析解が得られるのが限定的な非線形な現象なので数値流体解析が幅広く応用されている。一方で、これらの手法やモデルは多くの仮定やモデルに依存する。第一原理計算により計算するのが望ましいが、すべてを解像できる計算環境は得られていない。そのため、実験による検証が多くの場合必要であり、高時空間分解能を持つ計測が非常に有用である。近年、計測機器の発達により時系列高次元データの取得が容易になった。数値計算や実験により得られた大量の時系列高次元データから帰納的に特徴量を抽出し、内在的な現象メカニズムを明らかにすることが必要である。データ駆動型手法である機械学習を応用した解析が行われている。本稿において筆者らによる、燃焼計測によって得られるデータに対する次元削減や特徴量の抽出、パラメータに対する回帰、それらの挙動予測する手法の応用例について説明する。

線形回帰とノンパラメトリック回帰

燃焼速度のモデル化