“…かつ…”，“…または…”などの命題論理の論理結合子と，論理結合子“すべての…に対して…”，“…であるような…が存在する”とで構成されているような文の，論理的な構造を研究する論理学の分野．“ソクラテスは死す”といった“主語＋述語”の形の命題を抽象すれば，主語として使われる要素（ソクラテスなど）を表す対象記号a，b，x，y，…と述語（“…は死す”など）を表すための述語記号P，Q，…の二種の組合せP(a)として表せる．述語Pは要素aに命題P(a)を対応させることから命題関数とも呼ばれるが，不等号なども（要素a，bに対して命題a＜bを与える）2個の変数を持つ命題関数であり，それらを表すために多変数の述語記号も使われる．具体的な理論の証明を述語計算の証明で表現する場合には，それに応じた特殊な述語記号，関数記号（＝，＜，＋など）を導入し，その性質を記述する論理式を公理として追加する．一方，論理式の内容は構造を通じて解釈され，論理式の充足可能性，恒真性の概念が得られる．恒真な論理式はすべて述語計算で証明可能である．