大きさのある物体は三次元空間で６個の運動自由度を持つから，例えばリンク型のロボットアームを用いて物体を空間中で自由に操るには，一軸の回転あるいは並進機能を持ついわゆる一自由度関節を少なくとも６個持つアームを必要とする．逆に，こうした六関節を持つアームでは，その先端で位置・姿勢を規定すると関節変位は有限個に定まり，アーム形状は固定される．しかし，アームに七以上の関節自由度が存在すると，あるアーム先端位置・姿勢に対し，関節変位は一意に定まらず，無数のアーム形状が存在する．このように，アームなどのリンク機構の先端位置・姿勢を拘束しても，その機構が任意の形状を取得る場合，運動冗長性を持つという．