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質量m，減衰係数c，ばね定数kからなる1自由度振動系の自由振動の変位と時間との関係のグラフにおいて，隣りあう極大値をa1とa2とすると，a1/a2＝exp(cT/2m)となる．ここでTは減衰自由振動の周期である．この比の自然対数を対数減衰率といい，一般にδで表す．すなわち\[\delta = \frac{c}{{2m}}T\]または対数減衰率δと減衰比ζの間には，減衰が小さいとき，δ＝2πζの関係がある．
