動的系において，系への入力および系の初期状態について，それぞれ重ね合せの原理が成立するとき，その系は線形であるという．線形状態方程式は，\(\boldsymbol{\dot x} = \boldsymbol{A}\left( t \right)\boldsymbol{x} + \boldsymbol{B}\left( t \right)\boldsymbol{u}\)または\(\dot x = \boldsymbol{Ax} + \boldsymbol{Bu}\)と書ける．