自由度\(n\)の質点系において，質点の位置を表す変数を\({q_i}\left( {i = 1,2, \cdots ,n} \right)\)，速度を表す変数を\({{\dot q}_i}\left( {i = 1,2, \cdots ,n} \right)\)とおくとき，運動エネルギー\(T\)を\(T = \frac{1}{2}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{m_{ij}}{{\dot q}_i}{{\dot q}_j}} } \)の形に書くことができる．このとき\({{m_{ij}}}\)を成分とする行列\(\left[ {{m_{ij}}} \right]\)を慣性行列という．慣性行列は質量行列ともいう．