不規則過程に対してアンサンブル平均，すなわち集合平均と時間平均が一致すると仮定することをエルゴード仮定，またはエルゴード仮説という．多くの定常確率過程はこの性質を満たし，アンサンブル平均で定義される統計的性質を時間平均操作から求められることが多い．しかしながら，エルゴード過程は必ず定常過程であるが，定常過程は必ずしもエルゴード過程ではない．例えば，不規則入力を受ける構造物の塑性変形量は，集合平均では平均値０で定常過程であっても，見本過程は平衡点が決まらないため平均値が０でなく，エルゴード過程にならない．