物質の輸送においては，質量，運動量，エネルギーが輸送され，その輸送過程は物質を構成する分子，原子の運動によって規定される．これら粒子iの質量をm_i，運動量をp_i，エネルギーをe_i，速度をv_iとすると，粒子系の質量中心系（速度\(\bar v = \Sigma {m_i}{\boldsymbol{v}_i}/\Sigma {m_i}\)）でのこれらの輸送量は\({m_i}\left( {{\boldsymbol{v}_i} - \boldsymbol{\bar v}} \right),{\boldsymbol{p}_i}\left( {{v_i} - \boldsymbol{\bar v}} \right),{e_i}\left( {{v_i} - \boldsymbol{\bar v}} \right)\)であり，平面S（面積）の垂直方向（ベクトルn）単位面積・単位時間当たりの輸送量（流束）はそれぞれ\[\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{V}\sum\limits_{i \in V} {{m_i}\left( {{\boldsymbol{v}_i} - \boldsymbol{\bar v}} \right) \cdot \boldsymbol{n}} }&{\frac{1}{V}\sum\limits_{i \in V} {{\boldsymbol{p}_i}\left( {{\boldsymbol{v}_i} - \boldsymbol{\bar v}} \right) \cdot \boldsymbol{n}} }\\ {\frac{1}{V}\sum\limits_{i \in V} {{e_i}\left( {{\boldsymbol{v}_i} - \boldsymbol{\bar v}} \right) \cdot \boldsymbol{n}} }&{} \end{array}\]となる．V＝SΔで，Δはn方向距離．多成分の粒子系\(\left( {\alpha 成分の数密度{n^\alpha },n = \sum\limits_\alpha {{n^\alpha }} } \right)\)でその粒子状態が速度分布関数で与えられ，\({n^\alpha } = \int {{f^\alpha }\left( {{\boldsymbol{v}^\alpha }} \right)} d{\boldsymbol{v}^\alpha }\)のときは，これらはそれぞれ\[\begin{array}{*{20}{c}} {{n^\alpha }{m^\alpha }\int {{\boldsymbol{V}^\alpha }{f^\alpha }} d{\boldsymbol{v}^\alpha }}&{\sum\limits_\alpha {{m^\alpha }\int {{\boldsymbol{V}^\alpha }{\boldsymbol{V}^\alpha }} d{\boldsymbol{v}^\alpha }} }\\ {\sum\limits_\alpha {{e^\alpha }\int {{\boldsymbol{V}^\alpha }{f^\alpha }} d{\boldsymbol{v}^\alpha }} }&{} \end{array}\]と表される．\({\boldsymbol{v}_0} = \sum\limits_\alpha {\int {{m^\alpha }{\boldsymbol{v}^\alpha }{f^\alpha }} d{\boldsymbol{v}^\alpha }/\sum\limits_\alpha {{n^\alpha }{m^\alpha }} } ,\;{\boldsymbol{V}^\alpha } = {\boldsymbol{v}^\alpha } - {\boldsymbol{v}_0}\)であり，後者は成分αの拡散速度を表す．これらの流束は濃度，速度，温度の空間的な非一様性に関係するが，一次の空間こう配に比例するとき，その比例定数を濃度拡散係数，粘性係数，熱伝導率といっている．