粘性のない流体の運動を記述する方程式．二次元非圧縮性流体の場合\[\begin{array}{l} \frac{{\partial u}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial x}}\\ \frac{{\partial v}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial v}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial v}}{{\partial y}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial y}} \end{array}\]ここで（u, v）は直角座標（x, y）方向の速度を，pは圧力，ρは密度（一定），tは時間を表す．