微小変形理論が適用できない大変形のこと．有限変形の場合には，ひずみ，応力，釣合い式，構成式などは，変形前の配置を基準にする（Lagrange表記）が，変形後の配置を基準にする（Euler表記）かによって異なる．変形前の物質点の位置をX，その点の時刻tにおける座標をxで表すと，変形は関数x＝x(X，t)で表される．変形こう配F＝∂x/∂Xは直交テンソルRと対称正定値テンソルUあるいはVを用いて，F＝RU＝VRと分解することができる（極分解）．ここで，Rは回転，U，Vはそれぞれ右，左のストレッチ・テンソルと呼ばれる．極分解は，任意の有限変形が互いに直交する三方向の伸縮と回転，あるいはその逆で表されることを示す．GreenのひずみテンソルはE＝(F^TF－I)/2で，またAlmansiのひずみテンソルはA＝(I－F^-TF^-1)/2で定義される．Cauchy応力をTで表すと，応力の釣合い式はEuler表記では\(\rho \boldsymbol{\dot v} = {\rm{div}}\boldsymbol{T} + \rho \boldsymbol{f}\)と表される．ここで，divは空間座標に関する発散，vは粒子速度，\(\boldsymbol{\dot v}\)は加速度，ρは密度，fは物体力である．Lagrange表記では\({\rho _0}\boldsymbol{\dot v} = {\rm{DIV}}\boldsymbol{\pi }_K^T + {\rho _0}\boldsymbol{f}\)と表され，ρ₀は変形前の密度，\({\pi _K} = \det \left( \boldsymbol{F} \right)\boldsymbol{T}{\left( {{F^{ - 1}}} \right)^T}\)は第一Piola-Kirchhoffの応力テンソル，DIVは変形前の座標X関する発散である．弾性体の構成式はT＝RG(U)R^Tという形で表すことができ，釣合い式に代入すると有限弾性論の基礎式が得られる．弾性論だけでなく，粘弾性，塑性などの非弾性理論も有限変形に拡張されている．いずれも変形が小さい場合には微小変形理論に帰着する．