線形粘弾性体が所定の応力履歴を受けて変形する場合，ある時間tにおけるそのひずみは，それ以前の各時間τでの応力増分がそれぞれ単独に作用して時間tに引起こすひずみの増分を，過去の全応力履歴について重ね合せたものに等しいという原理．応力，ひずみ，クリープ関数をそれぞれσ_ij(t)，ε_kl(t)，および\({J_{ijkl}}\left( {t - \tau } \right)\)とすれば，ボルツマンの重ね合せ原理は次のように書ける．\[{\varepsilon _{ij}}\left( t \right) = \int_{ - \infty }^t {{J_{ijkl}}\left( {t - \tau } \right)\frac{{d{\sigma _{kl}}\left( \tau \right)}}{{d\tau }}} d\tau \]この原理は，応力とひずみの役割を交換した場合も成立し，\[{\sigma _{ij}}\left( t \right) = \int_{ - \infty }^t {{G_{ijkl}}\left( {t - \tau } \right)\frac{{d{\varepsilon _{kl}}\left( \tau \right)}}{{d\tau }}} d\tau \]となる．ここで\({{G_{ijkl}}\left( {t - \tau } \right)}\)は緩和関数と呼ばれ
ている．これらの積分は，一般の線形な履歴現象にも適用でき，履歴積分と呼ばれている．