テンソル表示では，ひずみ成分\({\varepsilon _{ij}}\)に対して偏差ひずみ成分\({\varepsilon '_{ij}}\)は，\({\varepsilon '_{ij}} = {\varepsilon _{ij}} - {\varepsilon _{uij}}\)と表される．ここに，\({\varepsilon _u} = \left( {1/3} \right)\left( {{\varepsilon _x} + {\varepsilon _y} + {\varepsilon _z}} \right);{\delta _{ij}} = 1\left( {i = j} \right)\)または\(0\left( {i \ne j} \right)\)．純粋な体積変形からの偏りを表す．ひずみ増分成分\(d{\varepsilon _{ij}}\)に関しても，偏差ひずみ増分\(d{\varepsilon '_{ij}} = d{\varepsilon _{ij}} - \left( {1/3} \right)d\varepsilon v{\delta _{ij}}\)が定義できる．ここに，\(d{\varepsilon _v} = d{\varepsilon _{kk}} + d{\varepsilon _x} + d{\varepsilon _y} + d{\varepsilon _z} = \)体積ひずみ増分である．塑性変形では\(d{\varepsilon _v} = 0\)と一般に考えるので，\(d{\varepsilon '_{ij}} = d{\varepsilon _{ij}}\)．また，常に\(d{\varepsilon '_x} + d{\varepsilon '_y} + d{\varepsilon '_z} = 0\)が成立する．【偏差成分】