あるテンソルに対し，一つの座標系に関するその成分で表したスカラ量が，座標系のとり方に関して不変の場合，そのスカラ量を元のテンソルの不変量という．例えば任意の直角座標系に関する応力の成分\({\sigma _x},{\sigma _y},{\sigma _z},{\tau _{xy}},{\tau _{yz}},{\tau _{zx}}\)に関し，三つの主応力を定める三次方程式は，成分\({\sigma _{ij}}\)の一，二，三次式を係数として，\[{\sigma ^3} - {I_1}{\sigma ^2} + {I_2}\sigma - {I_3} = 0\]と書かれ，係数I1，I2，I3を応力の第一，二，三(主)不変量という．これらの組合せから無数の不変量がつくれる．
