ひずみテンソル\({\varepsilon _{ij}}\)のスカラ関数\(W\left( {{\varepsilon _{ij}}} \right)\)が存在し，\({{\varepsilon _{ij}}}\)に対応する応力テンソル\({\sigma _{ij}}\)が\[{\sigma _{ij}} = \frac{{\partial W}}{{\partial {\varepsilon _{ij}}}}\]のように導かれるとき，このスカラ関数Wをひずみエネルギー関数という．また，このような材料を弾性体（厳密には超弾性体）という．このような関数は少なくとも二つの場合に存在する．すなわち，可逆な断熱過程と可逆な等温過程に対しては，ひずみエネルギーはそれぞれ内部エネルギーとヘルムホルツの自由エネルギーによって与えられる．なお，有限変形理論では，単位質量あたりのひずみエネルギー関数が用いられ，これをひずみエネルギー密度関数と呼ぶこともある．またひずみエネルギー（密度）関数は，弾性ポテンシャルともいう．【超弾性体】