1963年にParisとErdoganにより,疲労き裂進展速度da/dNは応力拡大係数範囲ΔKを用い,da/dN=CΔKmで表されることが見出された.そのため,一般にパリスの疲労き裂進展則と呼ばれるようになった.また,彼らの結果では指数mが4であったことから,パリスの四乗則とも呼ばれている.理論的検討によると,疲労き裂先端の開口量とエネルギーを基準にした場合,それぞれmは2と4になる.一方,強度や微視組織が異なる金属材料を用いた実験によると,mは2から4の間となり,多くの材料で3に近い値が得られている.【フォーマンの式】