応力テンソルσ_ijのスカラ関数W_c(σ_ij)があり，σ_ijに対応するひずみテンソルε_ijが<\[{\varepsilon _{ij}} = \frac{{\partial {W_c}}}{{\partial {\sigma _{ij}}}}\]のように導かれるとき，スカラ関数W_cをコンプリメンタリ関数あるいは補足ひずみエネルギー関数という．このような関数W_cは，少なくとも二つの場合が存在する．すなわち，可逆な断熱過程と可逆な等温過程に対しては，W_cはそれぞれギブスの自由エンタルピーならびにエンタルピーの符号を変えたものによって与えられる．上の関係式は弾性体に対する一つの構成式として用いられる関数．