物体内部の微小直方体要素を切り出したとき，9個の応力成分は外力と同様にみなすことができ，それら自体が力の釣合いを保たなければならない．これらの関係を表す式を応力の釣合い式（釣合い方程式）あるいは平衡方程式という．直角座標系（x, y, z）の応力成分σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy, τ_yz, τ_zxに対しては，次式が成立する．\[\begin{array}{l} \frac{{\partial {\sigma _x}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\tau _{xy}}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\tau _{xz}}}}{{\partial z}} + X = 0\\ \frac{{\partial {\tau _{yx}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\sigma _y}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\tau _{yz}}}}{{\partial z}} + Y = 0\\ \frac{{\partial {\tau _{zx}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\tau _{zy}}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\sigma _z}}}{{\partial z}} + Z = 0 \end{array}\]ここで，（X, Y, Z）は単位体積当たりの物体力で，重力などである．