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関数の極値を求める手法の一つ．変数xに依存したもとの関数f(x)と，制約関数f(x)にラグランジュの未定乗数と呼ばれるスカラ量λの内積を加えてできる新しい関数L(x, λ)が停留する(x, λ)を見つけることができれば，もとの関数f(x)も極値をとる．一般的には，この方法で制約条件付きの変分問題から制約条件なしの変分問題を得ることができる．この方法のメリットは近似関数をもとの制約条件付きの空間で探す必要はなく，制約のない空間で解を探し，見つかれば結果的に制約を満たしていることになることである．
