衝撃問題を解くことを目的とした数値解析法．質量，運動量，エネルギーの各保存則に関する基礎式と連続体の特性を表す，状態方程式，構成方程式を連立して解く．通常，圧縮性，非粘性を仮定する．基礎式の表現法には，ラグランジュ表示法，オイラー表示法などがある．定式化には，有限差分法，有限要素法などがある．きわめて非定常な現象を扱うため，時間積分には陽解法を用いる．また，衝撃波が生じる問題では，波面前後で物理量が不連続になるため，疑似(人工)粘性の採用により数値的になまらせて近似解を求める．