量子力学の一形式である波動力学では，対象とする力学系の状態はヒルベルト空間内のベクトルである波動関数で表される．これを決める方程式がシュレディンガー方程式である．具体的には，１個以上の非相対論的粒子の系のシュレディンガーの波動関数ψ(t)を決定する偏微分方程式\(i\hbar \partial \psi \left( t \right)/\partial t = H\psi \left( t \right)\)．ここで，Hは系の力学に依存したハミルトニアン，\(\hbar = h/2\pi \)(h：プランク定数）．