サービスの供給量と需要発生量の関係から生じるサービス待ち状態を解析する理論．需要発生（到着）率，サービス時間，行列の処理規則，窓口の数などの条件から，行列の平均長さ，平均待ち時間，窓口の平均空き時間，窓口の空き確率などの特性値を求める．1909年にErlangA. K. が電話の呼びの幅そうに関連して発表した論文が端緒となり，その後，交通制御，生産管理，情報処理システムなど極めて広範囲の問題に応用されている．この理論により需要側の待ちによる損失と，サービス側の遊休による損失を最適にバランスさせることが可能となる．