離散時間系で表された動的システムの関係式をz変換し入出力関係が\[Y\left( z \right) = G\left( z \right)U\left( z \right)\]で表されたとき，G(z）をパルス伝達関数という．ただし，U(z），Y(z）はk時点における入力u(k），出力y(k）のz変換である．関係式をz変換するときは，すべての状態変数の初期値を0とおく．パルス伝達関数を求めるには，①連続時間系の伝達関数に零次ホールドの伝達関数を乗じたものをz変換する方法と，②離散時間系の状態方程式から求める方法とがある．