非線形振動 系の解析において，非線形運動方程式を直接解くのではなく，等価な線形方程式に置き換えて解く方法である．KryrovとBogoliubov により提案され，一般化が行われてきた．一般化された方法では線形方程式の係数は，元の非線形系の方程式との誤差が最小となるように決定される．この誤差として，多くの場合は残差の二乗の時間に関する平均値または期待値が用いられる．