三次元空間での直交座標をx, y, zとするとき\[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1\]の形の二次方程式で表される曲面を一葉双曲面といい，\[ - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1\]の形の式で表される曲面を二葉双曲面という．