根軌跡

　フィードバック制御系のゲインのように，パラメータによって特性方程式の係数が変わり，特性根や応答が変化する系がある．このような場合は応答を正確に求めるよりも，良好な応答となるようにパラメータを決めることが重要である．応答は根の位置によって決まるため，パラメータ変化に対応した根の位置をs平面上に描く手法が，Evansによって提案された．例えば図の上の制御系の根軌跡は，図の下のようになる．K=0の場合３根は，フィードバックのない場合の伝達関数の分母=０の根が×位置にあり極と呼ばれる．一巡伝達関数の分子=０となる点は零点と呼ばれる．Kを増加すると図の太線を矢印のように移動し，K=6以上で不安定となる．これより望ましい根を，例えば・位置に選ぶことができる．