実変数xの実数値関数\(f\left( x \right)\)が点\(a\)の近傍で\(a\)を除いて定義されていて，xをaに限りなく近づけていくとき，関数\(f\left( x \right)\)の値が一定の実数bに限りなく近づいていくならば，このbを\(x \to a\)のときの\(f\left( x \right)\)の極限値あるいは極限という．