流れ場において単位体積，単位時間当たりに流入，流出する質量の収支を表したものを連続の方程式という．流体力学における質量保存則である．
圧縮性流体の場合，\[\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho u} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {\rho v} \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {\rho w} \right)}}{{\partial z}} = 0\]
非圧縮性流体の場合，ρ＝一定であるから，
\[\frac{\partial u}{{\partial x}} + \frac{{\partial v}}{{\partial y}} + \frac{{\partial w}}{{\partial z}} = 0\]となる．さらに渦なし流れの場合，速度ポテンシャルを用いて，\[{\it{\Delta }}\phi = \frac{{{\partial ^2}\phi }}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}\phi }}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}\phi }}{{\partial {z^2}}} = 0\]となる．