ひずみテンソル

strain tensor

 直交座標系(x1,x2,x3)交基底を用いた場合,\({u_i}\)を変位ベクトルとして\[{\varepsilon _{ij}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right)\]で与えられるテンソル.微小変形理論において有効なため,正確を期して微小ひずみテンソルと呼ばれることもある.有限変形理論におけるグリーンのひずみテンソルおよびアルマンジひずみテンソルにおいて\({u_i}\)を微小として二次項を無視したものとみなすことができる.せん断成分については工学ひずみの2分の1であることに注意する.【ひずみ-変位関係式