サンブナンねじり理論によれば，軸方向をz軸とする一様断面棒に生じるせん断応力は，調和関数φを用いて，\[{T_{zy}} = G\theta \left( {\frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}} + x} \right),{T_{zx}} = G\theta \left( {\frac{{\partial y}}{{\partial x}} + y} \right)\]（G：横弾性係数，θ：ねじれ角）と表せる．この関数はねじりの応力関数と呼ばれる．さらに，φの共役関数，すなわち共役ねじりの関数ψを用いて，Ψ=ψ-(x2+y2)/2と置き，境界上でΨ=0となるようにψは決定できる．このΨをねじり応力関数という場合もある．