二つの配置（物体の変形状態に対応する）の間の面素の面積変換を定める定理．変形前後の面素dS0，dSに対する法線ベクトルをn0，nとし，二つの状態の線形変換を行う変形こう配Fとその行列式detFを用いるとナンソンの関係式は次のようになる．なお，FTは変形こう配の転置を表す．\[{\boldsymbol{F}^T}\boldsymbol{n}dS = \det \boldsymbol{F}d{S_0}{\boldsymbol{n}_0}\]