重調和方程式\[{\nabla ^2}{\nabla ^2}f = \it\Delta \it\Delta f = 0\]を満足する関数をいう．ここで\({\nabla ^2}\)はプラスの演算子であり，直角座標系（x,y,z）に対しては\[{\nabla ^2} = \it\Delta = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {z^2}}}\]で与えられる．特に二次元の場合は\[{\nabla ^2} = \it\Delta = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {y^2}}}\]である．調和関数をuとするとu, xu, yu, zu, (x2＋y2＋z2)uは重調和関数である．