微小変形する三次元線形弾性体が負荷を受けるときの変形や応力などを明らかにする学問である．変位成分（3個），ひずみ成分（6個），応力成分（6個）の間の関係式（変位とひずみ，ひずみと応力，応力の釣合い式）から，変位の方程式（3個）を導き，この方程式を満足するように変位を変位関数の微分形で表示し，境界条件を用いて厳密解を求める．三次元線形弾性理論では解の唯一性が保証されており，厳密解は解析法や解の表示形が異なっていても同一の結果を与え，別の結果が存在することはない．【変位の方程式，一意性の定理】