面内力のみを考慮し，曲げモーメント（ねじりモーメントを含む）と横せん断力を無視した膜理論に対し，面内応力と曲げ応力の両者を考慮した殻理論を殻の曲げ理論という．膜理論は静定問題として解けるが，曲げ理論は平衡方程式，ひずみ-変位式，応力-ひずみ式からなり，不静定問題となる．