内，外面が曲面で，厚さが曲率半径に比べて十分に小さい物体を殻という．殻は，その曲率のために，軽量で大きな荷重に耐えられるので，航空機，車両，船舶，圧力容器，機械部品，さらには土木，建築分野にも広く用いられている．また自然界にも多く存在し，卵殻，貝類，甲殻類などの形態にも見られる．厚さを二等分する面を中央面といい，中央面の形と任意の点における厚さおよび境界の形から，殻の形状は決定される．中央面の形によって，回転殻，円筒殻，円すい殻，球殻，円環殻などという．