一次元圧縮性流れにおいて，ある場所を境に左右が異なる一定値を持つ状態を初期値とした時間発展問題をいう．衝撃波管問題は一つの特別な例である．数値計算では計算セルの境界でリーマン問題を近似的に解くことで流束を求める方法がよく利用される．