ケインの運動方程式で用いられるもので，例えば回転関節からなるロボットアームのエンドエフェクタを考えると，その角速度における部分速度とは回転関節の回転軸方向の単位ベクトルであり，並進速度における部分速度とは回転軸方向の単位ベクトルとこの関節からエンドエフェクタまでの位置ベクトルの外積をいう．ケインの方程式では，部分速度を用いて慣性項や非線形項を表すことが出来る．