Eを複素ユークリッド線形空間とするとき，\(\varphi \left( \boldsymbol{x} \right) = \lambda \boldsymbol{x}\)を満たすベクトル\(\boldsymbol{x}\)の集合の中からEの基底が得られる条件を議論する問題を複素固有値問題という．