関数の列を項とする無限級数（正確には漸近級数）の部分和がある関数のよい近似となっているとき，その部分和を対応する関数の漸近展開という．もとの無限級数は収束しなくてもよい．微分方程式の解の漸近解析などに幅広い応用がある．