パラメトリック曲線では，曲線式を，空間の点Piに，パラメータの多項式あるいは有理式で表される重み関数wiを乗じたものの結合，すなわち\(\sum\limits_i {{w_i}{P_i}} \)で表現する．このPiを制御点という．例えば三次のベジエ曲線では，四つの制御点によって一つの曲線が定義される．この制御点からなる多角形を制御多角形という．また，制御点を移動することによって曲線形状を変更することができる．