====== モード質量 ======

==== modal mass ====

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[[13:1004301|固有値解析]]において，モードの直行性を利用するとモード毎の微分方程式を表すことができる．
$$
\left \{ {}_su \right \}^T \cdot \left [ M \right ] \cdot \left \{ {}_su \right \} \cdot {}_s\ddot{q} + \left \{ {}_su \right \}^T \cdot \left [ K \right ] \cdot \left \{ {}_su \right \} \cdot {}_sq=0, \qquad s = 1 \sim N
$$ 
この質量項がモード質量 ${}_sM$ と呼ばれる．
$$
{}_sM=\left \{ {}_su \right \}^T \cdot \left [ M \right ] \cdot \left \{ {}_su \right \}=\sum_{i=1}^N m_i \cdot {}_su_i^2
$$
${}_su_i$：$s$ 次モードの質点 $i$ のモード変位
一般化質量（generalized mass）、広義質量とも呼ばれる．


~~NOCACHE~~