====== PID制御 ======
==== PID control ====

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　PID制御の制御動作は，[[13:1010971|比例動作]]，[[13:1006912|積分動作]]，[[13:1010871|微分動作]]の三つからなる．比例，積分，微分に対応する英語の頭文字をとり，P，I，Dと略記する．PID制御は，アナログ制御とディジタル制御の両方で実現することができる．アナログ制御方式では，PID制御装置の伝達関数\({G_c}\left( s \right)\)を\[{G_c}\left( s \right) = {K_P}\left( {1 + \frac{1}{{{T_I}s}} + {T_D}s} \right)\]で表すとき，操作量（制御装置の出力）は\[u\left( t \right) = {K_P}\left( {e\left( t \right) + \frac{1}{{{T_I}}}\int_{ - \infty }^t {e\left( t \right)dt + {T_D}\frac{{de\left( t \right)}}{{dt}}} } \right)\]となる．上式の第1項が比例動作，第2項が積分動作，第3項が微分動作である．制御動作が比例動作のみのとき[[13:1010968|比例制御]]，比例動作と微分動作のとき[[13:1010560|PD制御]]，比例動作と積分動作のとき[[13:1010517|PI制御]]という．上式において，\({K_P}\)は[[13:1010966|比例ゲイン]]，\({{T_I}}\)は[[13:1006910|積分時間]]，\({{T_D}}\)は[[13:1010867|微分時間]]と呼ばれる．実際の調節計では，比例ゲインの代わりに比例帯が用いられることが多い．比例帯は\(1/{K_P}\)に比例した値であり，単位は%で表す．すなわち，比例帯とは，比例動作において，調節計の出力が有効変化幅の0から100%まで変化するのに要する入力の変化幅の割合（%）である．ディジタル制御方式では，PID制御は計算機プログラムによって実現することができる．このため，PID制御の計算式のことをPIDアルゴリズムということが多い．


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