====== 相互スペクトル密度 ======
==== cross spectral density ====

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　二つの定常確率過程//X//(//t//)と//Y//(//t//)の相互スペクトル密度\({{S_{XY}}\left( \omega  \right)}\)は，相互相関関数\({R_{XY}}\left( \tau  \right)\)のフーリエ変換として定義され，両者はフーリエ変換の対をなす．\[\begin{array}{l} {S_{XY}}\left( \omega  \right) = \frac{1}{{2\pi }}\int_{ - \infty }^\infty  {{R_{XY}}\left( \tau  \right)\exp \left( { - j\omega \tau } \right)} d\tau \\ {R_{XY}}\left( \tau  \right) = \int_{ - \infty }^\infty  {{S_{XY}}\left( \omega  \right)\exp \left( {j\omega \tau } \right)} d\omega  \end{array}\]\({{S_{XY}}\left( \omega  \right)}\)も同様に定義される．相互スペクトル密度は複素数であり，\({S_{XY}}\left( \omega  \right)\)と\({S_{YX}}\left( \omega  \right)\)は共役の関係にある．クロスパワースペクトルともいう．


~~NOCACHE~~