====== マクスウェル・ボルツマン分布 ======
==== Max-well-Boltzmann distribution ====

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　理想気体の熱平衡状態での分子状態の確率分布であり，1個の分子（座標//**x**//, 運動量**//p//**）のエネルギーを//ε//(**//x//**, **//p//**)とするとき，(**//x//**, **//p//**)と\(\left( {\boldsymbol{x} + d\boldsymbol{x},\boldsymbol{p} + d\boldsymbol{p}} \right)\)にある確率//f////d////**x**////d//**//p//**は\[f\left( {\boldsymbol{x},\boldsymbol{p}} \right)d\boldsymbol{x}d\boldsymbol{p = }{\boldsymbol{f}_0}\exp \left( { - \frac{{\varepsilon \left( {\boldsymbol{x},\boldsymbol{p}} \right)}}{{kT}}} \right)d\boldsymbol{x}d\boldsymbol{p}\]で与えられる．//f//<sub>0</sub>は規格化定数，//k//はBoltzmann定数である．これをMaxwell-Boltzmann分布，あるいはBoltzmann分布という．分子の並進運動に関するときの分布関数は\[fd\boldsymbol{v} = {f_0}\exp \left( { - \frac{m}{2}{\boldsymbol{v}^2}/kT} \right)d\boldsymbol{v}\]となり，Maxwell（速度）分布という．ここに**//v//**は分子の速度，//m//は分子質量，//T//は温度．


~~NOCACHE~~