====== ポテンシャルエネルギー ======
==== potential energy ====

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　原子，分子系のポテンシャルエネルギーはそれらを構成する電子および原子核の電荷間に働くクーロン力に基づく．多くの場合，電子の運動は原子核の運動に対して早いから，電子状態については平均化して，原子間あるいは分子間ポテンシャルという．これらのポテンシャル//φ//の空間微分\(\nabla \phi \)は原子，分子間に働く力**//F//**になり，斥力を正にとれば\(\boldsymbol{F} =  - \nabla \phi \)である．ポテンシャルは\(\phi \left( \infty  \right) = 0\)として\(\phi \left( r \right) = \int_r^\infty  {\boldsymbol{F}\left( \boldsymbol{r} \right) \cdot } d\boldsymbol{r}\)と定義されるのが普通である．近距離場では電子運動が重なれない（パウリの原理）ことによる斥力，遠距離場では静電荷（//S//），誘起電荷（//D//, //Q//）によるもの\(\left( {S - S,S - D,D - D, \cdots } \right)\)が主で，後者に基づくものは分散力，van der Waals力などといわれている．定性的には\(\phi  = \varepsilon \left\{ {{{\left( {\sigma /r} \right)}^m} - {{\left( {\sigma /r} \right)}^n}} \right\}\)の形（Lennard Jonesポテンシャル）で表されるが，物質によりいろいろな数式表現のポテンシャルが提案されている．最近では電子のSchro¨dinger式を直接数値計算して，より厳密なポテンシャルが求められつつある．


~~NOCACHE~~