====== 並進運動 ======
==== translational motion ====

{{tag>..c10}}

分子，原子系の質量中心の運動であり，分子が//n//個の原子（質量//m////<sub>i</sub>//，座標**//x//**//<sub>i</sub>//，速度//v////<sub>i</sub>//）よりなるとき，その並進速度**//v//**<sup>(trans)</sup>は\[{\boldsymbol{v}^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}{\boldsymbol{x}_i}/\sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}} }  = \sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}{\boldsymbol{v}_i}/\sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}} } \]と表される．//N//個の分子集団（クラスタ）の並進速度\({\boldsymbol{V}^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}}\)は分子の質量を//M////i//とすると\[{\boldsymbol{V}^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}} = \sum\limits_{i = 1}^N {Mi\boldsymbol{V}{i^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}}/\sum\limits_{i = 1}^N {Mi} } \]となる．適当な大きさの分子集団系を考えるとこれは流体力学的速度**//V//**となる．多成分系の場合は各成分の並進速度\(\boldsymbol{V}_\alpha ^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}\)と全成分の速度**//V//**の差はその成分の拡散速度\({\boldsymbol{V}_a}\)となる．\[\begin{array}{l} {\boldsymbol{V}_\alpha } = \boldsymbol{V}_\alpha ^{\left( {{\rm{trans}}} \right)} - \boldsymbol{V}\\ \boldsymbol{V} = \Sigma M\alpha \boldsymbol{V}_\alpha ^{\left( {{\rm{trans}}} \right)}/\Sigma {M_a} \end{array}\](13)　剛体の絶対空間に対して方向を変えない運動．半径無限大の回転運動と解釈することができる．


~~NOCACHE~~