====== 分子運動 ======
==== molecular motion ====

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　分子の運動は分子を構成する電子（//e//）と原子核（//N//）の運動（運動エネルギー//K//<sup>(//e//)</sup>，//K//<sup>(//N//)</sup>）とそれらの電荷に基づくクーロン力によるポテンシャル（//V//<sup>(//N－N//)</sup>，//V//<sup>(//N－e//)</sup>，//V//<sup>(//e－e//)</sup>）によって規定され，その状態関数（波動関数）//Ψ//は\[i\hbar \frac{{\partial \it \Psi }}{{\partial t}} = \left( {{K^{\left( N \right)}} + {K^{\left( e \right)}} + {V^{\left( {N - N} \right)}} + {V^{\left( {N - e} \right)}} + {V^{\left( {e - e} \right)}}} \right)\it \Psi \]で表される（\(K \equiv  - {\hbar ^2}/2m{\nabla ^2}\)，運動エネルギー演算子)．電子の運動は原子核の運動に対して非常に早いから，電子の運動を平均化すれば，原子核の運動は\[\begin{array}{l} i\hbar \frac{{\partial {\it \Psi ^{\left( N \right)}}}}{{\partial t}} = \left( {{K^{\left( N \right)}} + {V^{\left( N \right)}}} \right){\it \Psi ^{\left( N \right)}}\\ {V^{\left( N \right)}} \equiv {V^{\left( {N - N} \right)}} + \left\langle {{\it \Psi ^{\left( e \right)}}\left| {{K^{\left( e \right)}} + {V^{\left( {N - e} \right)}} + {V^{\left( {e - e} \right)}}} \right|}  {\it \Psi ^{\left( e \right)}} \right\rangle \end{array}\]となる．分子内原子の運動を，分子の質量中心の運動（並進運動）とそのまわりの回転運動を基準に考えると，残りは原子間の振動運動になる．分子の質量中心の運動は分子間分子運動であり，分子の回転，分子内原子の振動運動は，分子内分子運動である．分子の回転運動は，分子間および分子内の双方にその起因がある．これらのエネルギーレベルは振動，回転，並進の順に低くなり，多くの場合10<sup>1～2</sup>倍異なるため，それぞれを凍結した取扱いがなされることが多い．


~~NOCACHE~~