====== 拡散方程式 ======
==== diffusion equation ====

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　拡散の進行している混合系を記述する式で．分子拡散のフィックの式と質量保存則を組合せて導かれ，連続方程式とも呼ばれる．拡散方程式は，熱伝導方程式などとまったく同じ形であるので，同じ解法が応用でき，この意味で，物質，エネルギー，運動量の移動の式を総称して，広義の拡散方程式ということがある．移動するスカラ量//c//が点（//x//，//y//，//z//）の連続な関数であるとき，//c//の時間的空間的な変化は拡散方程式\[\frac{{\partial c}}{{\partial t}} = D\left( {\frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {z^2}}}} \right)\]で記述される．ここに，//D//は拡散係数（単位m<sup>2</sup>/s）である．流れがあるときの拡散方程式は，点（//x//，//y//，//z//）における流れの速度成分を（//u//，//v//，//w//）とすれば，\[\frac{{\partial c}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial c}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial c}}{{\partial y}} + w\frac{{\partial c}}{{\partial z}} = D\left( {\frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {z^2}}}} \right)\]である．


~~NOCACHE~~