====== ワイブル分布 ======
==== Weibull distribution ====

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　Weibullによって材料の破壊強度の分布形として提案されたもので，変量//x//の分布が\[F\left( x \right) = 1 - \exp \left\{ { - {{\left( {\frac{{x - \gamma }}{\beta }} \right)}^\alpha }} \right\}\left\{ {0 < \gamma  \le x < \infty } \right\}\]のような分布関数で定義される．その確率密度関数\(f\left( x \right) = {\rm{d}}F\left( x \right)/{\rm{dx}}\)は\[f\left( x \right) = \frac{\alpha }{\beta }{\left( {\frac{{x - \gamma }}{\beta }} \right)^{\alpha  - 1}}\exp \left\{ { - {{\left( {\frac{{x - \gamma }}{\beta }} \right)}^\alpha }} \right\}\]のようになる．この分布は，形状母数//α//，尺度母数//β//，位置母数//γ//の3個の母数を含むので3母数ワイブル分布という．これに対して，//γ//＝0の場合を2母数ワイブル分布という．この分布は[[07:1013922|ワイブル確率紙]]上で直線に表わされる．ワイブル分布は最小値の漸近分布としての意味を有し，最弱リンクモデルから導かれる．破壊原因が複数個ある場合の分布は[[07:1007773|多重モードワイブル分布]]と呼ばれる．【[[07:1004504|最弱リンク説]]】


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