====== 応力の釣合い式 ======
==== equations of equilibrium ====

{{tag>..c07}}

　物体内部の微小直方体要素を切り出したとき，9個の応力成分は外力と同様にみなすことができ，それら自体が力の釣合いを保たなければならない．これらの関係を表す式を応力の釣合い式（[[07:1008482|釣合い方程式]]）あるいは[[07:1011748|平衡方程式]]という．直角座標系（//x//, //y//, //z//）の応力成分//σ//<sub>//x//</sub>, //σ//<sub>//y//</sub>, //σ//<sub>//z//</sub>, //τ//<sub>//xy//</sub>, //τ//<sub>//yz//</sub>, //τ//<sub>//zx//</sub>に対しては，次式が成立する．\[\begin{array}{l} \frac{{\partial {\sigma _x}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\tau _{xy}}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\tau _{xz}}}}{{\partial z}} + X = 0\\ \frac{{\partial {\tau _{yx}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\sigma _y}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\tau _{yz}}}}{{\partial z}} + Y = 0\\ \frac{{\partial {\tau _{zx}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\tau _{zy}}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\sigma _z}}}{{\partial z}} + Z = 0 \end{array}\]ここで，（//X//, //Y//, //Z//）は単位体積当たりの物体力で，重力などである．


~~NOCACHE~~