====== リュウビル方程式 ======
==== Liouville equation ====

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　多数の分子からなる力学系の状態は，分子の一般化座標を//p//<sub>1</sub>, //p//<sub>2</sub>, …(まとめて//p//と書く)正準共役な運動量を//q//<sub>1</sub>, //q//<sub>2</sub>, …(まとめて//q//と書く)とすると，位相空間の1点(//p//, //q//)で表される．このような系と同じ構造を持つ独立な初期条件から発展した多数の系の集団を考え，この集団の位相空間における点密度を//ρ//(//p//, //q//, //t//)とする．この//ρ//の時間発展を支配する方程式のことで\[\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} = \sum\limits_i {\left( {\frac{{\partial H}}{{\partial {q_i}}}\frac{{\partial \rho }}{{\partial {p_i}}} - \frac{{\partial H}}{{\partial {p_i}}}\frac{{\partial \rho }}{{\partial {q_i}}}} \right)} \]ここに//H//(//p//, //q//)は系のハミルトニアン．


~~NOCACHE~~